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对称群的克罗内克系数是否计数某些组合对象集是一个长期悬而未决的问题。在这项工作中，我们表明给定的克罗内克系数与可以使用量子计算机有效测量的投影仪的秩成正比。换句话说，克罗内克系数计数由 QMA 验证者的接受见证人所跨越的向量空间的维数，其中 QMA 是 NP 的量子类似物。这意味着在给定的相对误差内近似克罗内克系数并不比某一类自然的量子近似计数问题更难，这些问题捕捉了估计量子多体系统热性质的复杂性。第二个结果是确定克罗内克系数的正性包含在 QMA 中，补充了 Ikenmeyer、Mulmuley 和 Walter 最近的 NP 难度结果。对于对称群特征表行和近似的相关问题，我们得到了类似的结果。最后，我们讨论了一种将归一化克罗内克系数近似为逆多项式加性误差的高效量子算法。
arXiv:2302.11454v3 [quant-ph] 2024 年 5 月 7 日
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